Claude Costa nasce nel 1984 a Marsiglia. Entra al Conservatorio “Pierre Barbizet” di Marsiglia all’età di sei anni. Consegue il Premier Prix di formazione musicale all’unanimità a tredici anni, il Premier Prix di musica da camera a quindici anni e il Premier Prix di violino a sedici. Riceve il Prix de Perfectionnement con lode nella classe di Jean Ter Merguerian e contemporaneamente prosegue i suoi studi universitari. Dopo la laurea in Lingue Straniere Applicate, consegue nel 2005 il Master in Management per lo Spettacolo dal Vivo presso l’Università Commerciale L. Bocconi di Milano.
Si appassiona per la musica di Astor Piazzolla e si esibisce in duo con il fisarmonicista Jean-Marc Fabiano in Francia e all’estero (Germania: Frankfurt Messe Musica, Italia: Festival Internazionale di Fisarmonica di Castelfidardo e Festival Internazionale del Val Tidone, USA: Michigan Catholic Radio). Nel 2007, suona in piccola formazione le opere del Maestro Ennio Morricone durante un concerto in onore del compositore organizzato dal Comune di Milano dopo il suo Oscar alla carriera ricevuto nello stesso anno.
Nel campo della musica pop, suona con Andrea Boccelli, Eros Ramazzotti e Laura Pausini in Italia ed è il primo violino del quartetto d’archi nel nuovo album di Daniel Levi.
Dopo un’esperienza di un anno di diretta quotidiana su Rai 2 nel 2010 durante la quale arrangia brani di tutti stili per il quartetto d’archi nel quale suona, decide nel 2013 di creare in Francia i diversi gruppi Botticelli’S con i suoi colleghi più stretti.
Dal 2003 collabora con varie orchestre filarmoniche tra cui l’Orchestre Philharmonique de Monte Carlo, l’Orchestra dell’Opera di Marsiglia, l’Orchestra Lirica di Avignone Provenza, Pays d’Aix Philharmonic Orchestra e l’orchestra dell’ Opera di Tolone. Grazie a queste collaborazioni, suona in numerosi festivals in Francia (Chorégies d’Orange, La Roque d’Anthéron Festival, Printemps des Arts in Monte-Carlo) e in tour all’estero (India, Cina, George Enescu Festival in Bucarest).
Nel febbraio 2015, all’esito del concorso di violino di fila dell’Orchestra Filarmonica di Monte Carlo, dove arriva seconda, le viene proposto un contratto di un anno all’interno della sezione dei primi violini. Questo le consente di suonare sotto la direzione di Maestri Guergiev, Tate, Sladkowsky, Krivine, Steinberg, Yamada ecc.